הסקת מסקנות בעזרת עקרונות של חשיבה לוגית. שיטת ההוכחה המתמטית וההנדסית: אקסיומות, חוקים ומשפטים. אסטרטגיות משחק ככלי לניתוח ופתרון בעיות. פתרון בעיות בעזרת כלים מתורת המשחקים. ניסוח בעיות ופתרונן בעזרת מתמטיקה בדידה (Discrete Mathematics). בעיות ופתרונות מעולם ההצפנה (Cryptography). טיפול בבעיות של אפס ואינסוף: מושג הגבול. "מלון האינסוף" של הילברט (Hilbert's Infinite Hotel), הספירה של רימן (Riemann's Sphere), עוצמות שונות של אינסוף לפי קנטור.  פרדוקסים ודרכים לפתרונם. פתרון בעיות בדרך השלילה (Reductio ad absurdum). עקרון הסימטריה ככלי לפתרון בעיות וניתוח מערכות. מה אפשר ללמוד על מערכת בשיווי משקל. עקרון האנטרופיה והחוק השני של התרמודינאמיקה. פתרונות הנובעים מעקרון הסופיות של הטבע: קרינת גוף שחור לפי מקס פלאנק. היקום לפי אולברס (Olbers' infinite Universe Paradox). גישות אבולוציוניות לפתרון בעיות בביולוגיה (Evolutionary Biology). פתרון בעיות בשיטות נומריות (Numerical Analysis). האם אלוהים משחק בקוביות? המכניקה של ניוטון ועקרון אי הודאות של הייזנברג (Heisenbergs' Uncertainty Principle). עקרון התער של אוקהם (Occam's Razor). כיצד יודעים שתיאוריה מדעית נכונה? עקרון התער של אוקהם (Occam's Razor). משפט השלמות ואי-השלמות של גדל (Gödel's completeness theorem). 

What "approaches to problem solving" means? Deriving conclusions using logic and reasoning. Mathematical & Geometrical proofs. Axioms vs. Theorems. What is game theory. How can we use game theory for real problem solving. Examples. Translating real world problems to discrete equations and how to solve them. Principles of cryptography. Important Problems and solutions for example. Handling problems with zero and infinity. The limit concept as a tool. Hilbert's infinite hotel. Reimann's sphere. Powers of different infinities. Examples of paradoxes. Approaches to identify and solve paradoxes. Identifying and solving problems that can be solved using the Reductio ad absurdum approach. Symmetry & Equilibrium. Symmetry considerations as a tool to solve problems and analyze systems. What can we learn and tell about systems in equilibrium. Solutions based on the finite nature of nature. How evolutionary biology solves problems regarding probabilities of change and where can we use these models in everyday life. Tools in numerical analysis. What are they and when can we use them. How do we know our answer is right? Some meta principles for choosing the best solution.